政法干警行测常见题型剖析之排队取水问题

2017青岛政法干警交流 616212811

在有些行测考试的数量关系里会出现这样一种题：有一群人排队取水，每个人取水的时间各不相同，最后让我们计算排队等待和取水时间总和的最小值是多少。我们把这类问题叫做排队取水问题，它其实是统筹问题当中求最小时间的一类问题，下面中公政法干警考试网跟大家一起来研究一下排队取水应该如何求解。

【例1】甲、乙、丙、丁去水房打水，4人打水所需要的时间分别是2分钟、5分钟、8分钟和10分钟。若水房只有一个水龙头，要是甲乙丙丁他们4人打水和等待的时间之和最短，则这个最短时间是多少?

我们来分析一下，要使4人打水的时间与等待的时间之和最短，因为每个人打水的时间是固定的，只需要使等待的时间最短即可，在只有一个水龙的情况下，肯定是打水时间最短的人先打，打水时间最长的人后打，这样就可以让等待的时间尽可能短。所以打水的顺序应该是甲乙丙丁，当甲打水时，打水用2分钟，其余3人每人等2分钟，总共4×2=8分钟，当乙打水时，打水用5分钟，剩下两人各等5分钟，总共5×3=15分钟，当轮到丙打水时，打水用8分钟，丁等待8分钟，共8×2=16分钟，最后丁打水用10分钟，所以4人打水和等待总的时间为8+15+16+10=49分钟，此为最短时间。

我们还可以把这道题拓展一下，把一个水龙头改为两个水龙头，此时最短时间又是多少呢?其实也很简单，我们只要按照从小到达的顺序依次排列即可，最后计算每一个水龙头打水和等待的时间。例如：甲去1号，乙去2号，丙去1号，丁去2号，这样就分成了两组，1号水龙头的总时间为2×2+8=12分钟，2号水龙头的总时间为2×5+10=20分钟，所以总共是32分钟，此为最短时间。

接下来再看一道更复杂的题：

【例2】8个人打水，所用时间分别为2分钟、5分钟、8分钟、10分钟、12分钟、13分钟、15分钟、17分钟。若只有3个水龙头，则打水和等待的时间总和最短是多少?

我们把8个人按顺序排好分组，1号水龙头是2分钟、10分钟和15分钟，总共2×3+10×2+15=41分钟，2号水龙头对应的是5分钟、12分钟和17分钟，总的时间为5×3+12×2+17=56分钟，3号水龙头的时间为8×2+13=29分钟，三个水龙头总的时间为41+56+29=126分钟。

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